Matemática ucraniana é segunda mulher da história a receber a Medalha Fields

Não existe prêmio Nobel de matemática, mas a Medalha Fields é o que mais se aproxima disso. Trata-se da maior honraria científica que um matemático pode receber antes dos 40 anos – idade limite do prêmio. Há quem diga que receber a Medalha Fields é até mais difícil do que ser laureado com o Nobel, já que a medalha só é entregue a cada quatro anos, enquanto o Nobel é anual.

A última cerimônia havia ocorrido em 2018 no Rio de Janeiro. Este ano, ela aconteceu em Helsinque, capital da Finlândia. O objetivo é premiar pesquisadores com feitos extraordinários e que se destacaram na carreira antes de completarem 40 anos de idade. A medalha pode ser entregue a até quatro matemáticos por vez. Além da honraria, cada laureado recebe 15 mil dólares canadenses (o equivalente a 62 mil reais).

Os vencedores de 2022 foram os matemáticos James Maynard, 35, da Universidade de Oxford (Reino Unido); Maryna Viazovska, 37, da Escola Politécnica Federal de Lausana (Suíça); Hugo Duminil-Copin, 36, da Universidade de Geneva (Suíça); e June Huh, 39, da Universidade de Princeton (Estados Unidos).

Com um detalhe: Viazovska é a segunda mulher da história a receber a Medalha Fields. Apenas 64 matemáticos receberam o prêmio desde sua criação, em 1936. A primeira laureada foi a matemática Maryam Mirzakhani, que ganhou a medalha em 2014 (o mesmo ano do primeiro brasileiro, Artur Ávila). Além de ser a primeira mulher, Mirzakhani também foi a primeira pessoa nascida no Irã a receber o prêmio.

Os vencedores da Medalha Fields, assim como os do Prêmio Nobel, geralmente fizeram diversas contribuições em seus campos de estudos. Abaixo, conheça as principais descobertas e pesquisas dos laureados de 2022. 

Maryna Viazovska

Você já tentou guardar bolas de futebol dentro de uma caixa? Encontrar a melhor maneira de organizá-las para fazer caber o maior número de bolas possível não é fácil. Agora imagine isso com infinitas bolas. Em uma caixa de oito dimensões.

Foi esse problema que rendeu a medalha a Maryna Viazovska. Ela criou uma fórmula que prova qual a maneira mais eficiente de encaixar esferas em oito dimensões – um problema que ela levou 13 anos para resolver.

James Maynard

Uma das maiores incógnitas da matemática é o fato de que não existe um método totalmente confiável para prever a distância entre os números primos. Essa distância aumenta à medida que avançamos (2; 3; 5; 7; 11…), mas não há uma fórmula para prever onde estará o próximo. Outro detalhe que complica ainda mais a questão é que existem infinitos números primos.

James Maynard demonstrou que existe pelo menos alguma lógica nos espaços entre eles. Vamos entender.

Os números primos que são separados por apenas dois números são chamados “primos gêmeos”: 3 e 5; 11 e 13; 17 e 19, por exemplo. A frequência dos primos gêmeos diminui à medida que avançamos na lista de números primos, mas eles ainda dão as caras de vez em quando (197 e 199 é outro exemplo de primos gêmeos).

O matemático da Universidade de Oxford demonstrou que há um número infinito de pares de primos gêmeos cuja distância é menor que 600. Maynard também provou que existe um número infinito de primos que não contém o número 7.

June Huh

O trabalho do professor da Universidade de Princeton envolve a aplicação de geometria para solucionar questões de análise combinatória. Pense em uma forma simples, como um triângulo, e considere a seguinte questão: dado um certo número de cores, de quantas maneiras eu posso pintar os vértices de forma que nenhuma cor de repita? A expressão matemática que soluciona esse problema é chamada polinômio cromático.

Essa mesma pergunta pode ser feita para formas geométricas mais complexas. June Huh descreveu as propriedades matemáticas desses polinômios cromáticos. As suas contribuições incluem a prova da Conjectura de Dowling–Wilson, Heron–Rota–Welsh e Mason.

Hugo Duminil-Copin

Dentre os quatro laureados, Duminil-Copin é o que tem a pesquisa menos abstrata. Ele estuda a interação entre dipolos magnéticos que existem dentro dos ímãs. Quando aquecidos, eles adotam um comportamento aleatório, apontando para direções diferentes. Prever o comportamento desses mini ímãs é como tentar descrever o comportamento de cada gota de uma fonte de água.

Para fazer isso, os matemáticos usam probabilidade para descrever o sistema. Acontece que, no caso dos ímãs, o modelo existente mais famoso (chamado Modelo Ising) lida com o caso em apenas duas dimensões – enquanto um ímã de verdade tem três. O professor da Universidade de Geneva encontrou uma forma de adaptar o modelo probabilístico para três dimensões. Isso foi feito usando a Teoria da percolação em redes.

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