Jogar cara e coroa não é uma chance de 50% – mas é perto
Na verdade, em 50,8% das vezes, as moedas caem do mesmo lado que começaram. Um grupo de pesquisadores fez 350.757 lançamentos (!) para descobrir.
Um lançamento de moeda é um exemplo clássico em questões de matemática que envolvem probabilidade. Vamos supôr uma questão fácil, que provavelmente seria um exercício de treino da matéria: “Nicole joga uma moeda três vezes, qual a probabilidade de cair coroa nas três?”
Bom, a chance de um lançamento de moeda dar coroa é de 50% (ou ½). Como queremos que Nicole tenha três coroas, a conta é simples – basta multiplicar a probabilidade dos três casos: ½ x ½ x ½ = ⅛. Ou 12,5% de chance.
Só que, na prática, não é bem assim. As chances de cara e coroa são ligeiramente diferentes dos 50% regulamentares em um lançamento real.
Vários pesquisadores já haviam teorizado que, quando você joga uma moeda para cima, seu polegar causa uma leve instabilidade que faz a moeda, enquanto está no ar, passar mais tempo com um lado voltado para cima. Isso aumenta a probabilidade dela cair na sua mão com esse lado.
Agora foi hora de ir para a bancada do laboratório e tirar a dúvida a limpo. O trabalho envolveu 50 cientistas, que atiraram moedas de 46 países, valores e tamanhos diferentes.
O pelotão de pesquisa fez 350.757 lançamentos de moedas. Depois dessa maratona probabilística, eles chegaram a uma conclusão: em 50,8% das vezes, uma moeda vai cair do mesmo lado que ela começou. Em outras palavras, se eu jogo uma moeda com a coroa voltada para cima, é mais provável que ela aterrisse na minha mão com a coroa novamente para cima.
A equipe, contudo, encontrou grandes variações individuais. As moedas de um dos pesquisadores caíram do mesmo lado que foram lançadas em 60,1% das vezes; já outro colega observou o contrário: as moedas davam mais o lado oposto. Elas só repetiram faces em 48,7% das vezes.
Todas essas inconsistências servem para mostrar que probabilidades são muito mais complexas do que os livros didáticos dão a entender. Quanto tempo a moeda passa no ar, o peso e o balanço da moeda, a direção dos ventos, a força do dedão, o tamanho da sua unha… todas essas microvariáveis influenciam de alguma maneira o seu lançamento.
O 50/50 perfeito é uma abstração teórica. Uma moeda ideal e um lançamento ideal são convenções matemáticas para facilitar as contas. Na prática, é um processo físico complicado, em que tudo pode inclinar o resultado em pouco para as caras ou um pouco para as coroas.
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